Potenzreihe in der Komplexen Ebene auf konvergenz/ divergenz überprüfen wie?

Question

Die Frage steht oben.

R= Konvergenzradius

z_0= Entwicklungspunkt

1) Wenn Betrag von z-z_0 < R dann konvergiert die Potenzreihe absolut

2) Wenn Betrag von z-z_0 > R dann divergiert die PR

3) Wenn Betrag von z-z_0 =R dann muss das ganze weiter untersucht werden

Ich weiß wie ich aus der Potenzreihe mein Z_0 ablese und wie ich meinen Konvergenzradius bestimme. Nur was ist z?

und wie bestimme ich z? sodass ich eine Aussage treffen kann, dass die Potenzreihe divergiert oder konvergiert oder keine Aussage gibt über Konvergenz und Divergenz.

Wäre über jede Antwort sehr dankbar.

Vielen Dank.

Comments

Hallo,

sagt dir das Quotienten- oder Wurzelkriterium etwas?

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Damit habe ich meine Konvergenzradius gerechnet.. aber eine Aussage über die Konvergenz sehe ich in dem Satz nicht.

Klar das quotientenkrit und wurzelkrit. Kenn ich noch aus den Reihen..

Aber verbindung sehe och grad weniger