Aufgabe:
Lagrange Optimierung F(x1, x2)=9 x12+62 x1 x2+20 x22
Frage:
Die Produktionsfunktion eines Herstellers lautet
F(x1,x2)=9x12+62x1x2+20x22
Man bestimme die optimale Faktorkombination zu den Faktorpreisen 98 für x1 und 73 für x2 und dem Produktionsniveau 6279. Markieren Sie die korrekten Aussagen.
□ a. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz x11.90.
□ b. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz x2 damit 3.92
□ c. Der Lagrange-Multiplikator λ beträgt im Optimum 0.11
□ d. Der maximale Gewinn bei einem Verkaufspreis von 171.00 Geldeinheiten pro Stück beträgt 1073236.64 GE.
□ e. Das optimale Faktoreinsatzverhältnis von x1 zu x2 beträgt 0.13