Abstand zwischen Trapezseiten

Question

Aufgabe:

… der Flächeninhalt eines Trapezes beträgt 80 cm². Die Grundseite a = 3 cm, die dazu parallele Seite c ist 7 cm. Wie groß ist der Abstand zwischen diesen beiden Seiten?

Was muss ich rechnen?
Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

gesucht ist die Höhe des Trapezes.

für den Flächeninhalt eines Trapezes gilt:

$$ A = \frac {(a + c) \cdot h}{2} \\ \text{durch Umstellung folgt:} \\[5pt] \Longrightarrow h = \frac {A \cdot 2}{a + c} $$

einsetzen der gegeben Größen gibt:

$$ h = \frac{80 \cdot 2}{3 + 7} = \frac {160}{10} = 16cm$$