Funktionen auf Beschränktheit prüfen

Question

:)

1) Welche Funktionen sind nach oben beschränkt?

1. \( e^{x} \)  * cos(x)

2. cot (x)

3. \( -e^{x} \)

4. \( e^{-2x} \) * sin(x)

5. sin(x)

6. - |x|

2) Welche Funktionen sind nach unten beschränkt?

1. \( -e^{-x} \)

2. \( \dfrac{sin(x)}{x} \)

3. 1/x^2

4. \( e^{-x^2} \) * cos(x)

5. \( \sqrt{x} \)

6. \( e^{-x} \)

3) Welche der folgenden Funktionen sind beschränkt?

1. \( \dfrac{-1}{x^2} \)

2. \( \dfrac{sin(x)}{x} \)

3. 1/x

4. \( e^{x} \) * sin(x)

5. \( sin^{2} \) x

6. \( e^{-|x|} \)

Comments

Hast du eine Ahnung von der Definition?

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Obere Beschränkung: Die Folge Glieder sind kleiner als der Wert der Beschränkung

Untere Beschränkung: Die Folge Glieder sind größer als der Wert der Beschränkung

Beschränkung: es liegt eine obere und untere Beschränkung vor

Das ist zumindest das, was ich weiß. Aber nicht 100%ig sicher umsetzen kann :/

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Sollst du das alles begründen oder einfach nur ja/nein angeben?

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Das ist eine Muliple-Choice Aufgabe die wir online lösen muss. Ich muss nur die jeweiligen Funktionen ankreuzen

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Und wir sollen nun, (ohne deine Mitwirkung), deine Aufgaben (und damit deine Studienleistung) erbringen? Sollen deine Ideen und Überlegungen auf der Strecke bleiben?

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Ich habe geschrieben, dass ich um Hilfe bitte, nicht um Erledigung.

Wie ebenfalls (in einem oberen Kommentar) geschrieben: Definitionen kenne ich, allerdings kann ich sie nicht umsetzen! Woran sehe ich ob die Funktionen beschränkt sind?

Bitte genau und vollständig lesen, bevor irgendwelche Unterstellungen geäußert werden. 

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Ich habe den Fragebeitrag genau und vollständig gelesen. Er enthält außer der eigentlichen Aufgabe nichts, was ich als deine Mitwirkung hätte interpretieren können, aber gerne gelesen hätte.

In deinem Kommentar schreibst du von Folgen, in der Frage jedoch geht es um Funktionen. Bei den Ersteren guckt man in die Ferne, also nach \(+\infty\), und will wissen, was die da machen. Im Gegensatz dazu muss man bei den Letzteren überall hingucken. Das macht einen Unterschied.

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Kennst du den User persönlich und kannst deshalb urteilen, dass "Faulheit" dahinter steckt und nicht völlige Ahnungslosigkeit (die übrigens bei Mathe nicht gerade selten vorkommen soll ;)).

Sinnlose Diskussionen / haltlose Unterstellungen anstatt einer brauchbaren Hilfestellung (was übrigens auch möglich wäre, ohne die vollständige Aufgabe zu lösen ;)).

Warum greift denn da kein Moderator / Admin ein?

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@Gast216: Nein, ich kenne den User nicht persönlich. Ich beziehe mich auch nur auf den Beitrag, den ich kommentiert habe, andere Informationen habe ich nicht. 

Die Begriffe "Faulheit" oder "Ahnungslosigkeit" habe ich nicht verwendet, klingen mir auch zu negativ. Andererseits eignen sie sich gut dazu, das Feld abzustecken, in dem ich mich auch gerne bewege.

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@Gast216

Warum greift denn da kein Moderator / Admin ein?

Ich nehme an, dass die Forumsleitung an dieser Stelle auf dich zukommt. 

Du kannst dich aber auch zu jeder Zeit selbst an den "Chef" wenden, indem du ganz unten in dem dunklen Feld ganz rechts <Kontakt> anklickst.

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Ich erwarte, dass die ausgeblendeten Kommentare umgehend wieder hergestellt werden!

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Schreib es auf deine Wunschliste, vielleicht geht er in Erfüllung.

Answer 1

1) Welche Funktionen sind nach oben beschränkt?

1. e^x   * cos(x)   nicht betrachte  f( 2*n*pi )  für alle n aus N

2. cot (x)     nicht  betrachte es in der Nähe von 0

3. −e^x           ja ist immer negativ 

4. e^(−2x)  * sin(x)  nein      betrachte f( -2*n*pi + pi/2 ) für alle n

5. sin(x)          ja , alles ≤ 1

Comments

DANKE!

du schriebst für alle n bzw. für alle n aus N-

Heißt das, dass du für x bzw. n einfach beliebig Zahlen einsetzt?

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beschränkt nach oben hieße doch:

Es gibt eine Zahl, die nie überschritten wird.

Meine Beispiele zeigen, dass schon allein an diesen Stellen beliebig große Werte

erreicht werden.