Summenregel Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question

Aufgabe:

Ein Glücksrad hat die Farben gelb, blau und grün. Zeichne ein Glücksrad, das 50 % auf gelb oder blau und 70 % auf gelb oder grün zeigt

Answer 1

Ein Glücksrad hat die Farben gelb, blau und grün.

Y: Wahrscheinlichkeit, dass das Glücksrad auf gelb zeigt.

B: Wahrscheinlichkeit, dass das Glücksrad auf blau zeig.

G: Wahrscheinlichkeit, dass das Glücksrad auf grün zeigt.

Dann ist

(1)        Y + B + G = 1

50 % auf gelb oder blau

(2)        Y + B = 0,5

70 % auf gelb oder grün

(3)        Y + G = 0,7

Löse das Gleichungssystem.

Answer 2

i  Ge   I   Gr    I   B   I

Stell dir ein Rechteck vor, dass in 3 Bereiche zerlegt wird.

p(ge) + p(b) = 0,5

p(ge) + p(gr)  = 0,7

p(ge) + p(gr) + p(b) = 1

Setze die 2. Zeile in die 3. ein:

0,7 + p(b) = 1, also p(b) =0,3

Setze das in die 1. Zeile ein, dann p(ge)= ...

Setze das in die 2. Zeile ein, dann p(gr) = ...

Also ist das Glücksrad in 50%, 30%, 20% aufgeteilt.