0 Daumen
728 Aufrufe

Aufgabe:

Eine absolut stetige Zufallsvariable heißt Cauchy-verteilt, wenn Sie die Dichte f(x) =1π \frac{1}{π}   1(1+x2) \frac{1}{(1+x^2)} , für x∈R besitzt. Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion einer Cauchy-verteilten Zufallsvariable und begründen Sie, warum der Erwartungswert nicht existiert.


Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Der Erwartungswert berechnet sich durch E=xf(x)dx E = \int_{-\infty}^\infty x f(x) dx Die Stammfunktion dieses Integrals lautet F(x)=ln(1+x2)2π F(x) = \frac{ \ln(1+x^2) }{ 2 \pi} Da die Grenzwerte gegen ± \pm \infty nicht existieren, gibt es auch keinen Erwartungswert.

Avatar von 39 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage