Sorten von Tulpenzwiebeln

Question

Aufgabe:

Ein Fachhändler bietet Tulpenzwiebel an, von denen ca. 70% der Sorte A angehören. Im Verkauf werden Packungen mit 50 unsortierten Tulpenzwiebel angeboten. Die Zwiebeln sind nicht unterscheidbar.

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer Packung mehr als 30, aber höchstens 45 Tulpenzwiebeln der Sorte A sind.

b) Eine Gärtnerei benötigt für einen Kundenauftrag etwa 1000 Tulpenzwiebeln der Sorte A. Wie viele Packungen sollten im Mittel erworben werden? Ermitteln Sie den Gesamtpreis, wenn eine Packung 11,99 Euro kostet.

Problem/Ansatz:

a) F(50/0,7/45)-F(50/0,7/29) = 95,21 Prozent. Bin mir nicht sicher ob man das so rechnet.

b) Habe leider keine Ahnung wie man sowas rechnet ?

Answer 1

Ein Fachhändler bietet Tulpenzwiebel an, von denen ca. 70% der Sorte A angehören. Im Verkauf werden Packungen mit 50 unsortierten Tulpenzwiebel angeboten. Die Zwiebeln sind nicht unterscheidbar.

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer Packung mehr als 30, aber höchstens 45 Tulpenzwiebeln der Sorte A sind.

P(30 < X ≤ 45) = ∑(COMB(50, x)·0.7^x·0.3^(50 - x), x, 31, 45) = 0.9150

b) Eine Gärtnerei benötigt für einen Kundenauftrag etwa 1000 Tulpenzwiebeln der Sorte A. Wie viele Packungen sollten im Mittel erworben werden? Ermitteln Sie den Gesamtpreis, wenn eine Packung 11,99 Euro kostet.

n·50·0.7 = 1000 --> n = 200/7 = 28.57

Im Mittel sind 28.57 Packungen zu einem Preis von 28.57·11.99 = 342.55 Euro zu erwerben.

Comments

Deine Rechnung

a) F(50/0,7/45)-F(50/0,7/29) = 95,21 Prozent.

Sieht fast richtig aus. Kommst du auf deinen Lesefehler, den du bei der Bearbeitung gemacht hast?

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Leider komme ich nicht auf mein Lesefehler drauf.

Kann man die b) nicht auch über Logarithmus berechnen ?

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Leider komme ich nicht auf mein Lesefehler drauf.

Du berechnest die Wahrscheinlichkeit von 30 bis 45. Es sollen aber laut Aufgabentext MEHR als 30 sein.

Kann man die b) nicht auch über Logarithmus berechnen ?

Den Logarithmus braucht man wenn man eine Unbekannte im Exponenten hat zu der man auflösen möchte. Das hat man hier nicht und darum ist der Logarithmus nicht angebracht.

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Ich hab noch eine Aufgabe übersehen die Ich nicht verstehe...

e)Ein anderer Fachhändler bietet unsortierten Tulpenzwiebel in Packung zu je 50 Stück für einen um 15% höheren Preis an. Er verspricht einen Anteil der Sorte A von 80%. Ist es für den Gärtner günstiger für Kundenauftrag (siehe Aufgabe 4b) bei diesem Händler zu kaufen, wenn er eine Tulpe der Sorte A zu 0.60 Euro und die anderen zu 0,40 Euro verkaufen kann?

Begründen Sie Ihre Entscheidung.

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Erwartungswert des Gewinns einer Packung von Händler 1

50·0.7·0.6 + 50·0.3·0.4 - 11.99 = 15.01

Erwartungswert des Gewinns einer Packung von Händler 2

50·0.8·0.6 + 50·0.2·0.4 - 11.99·1.15 = 14.2115

Damit ist es günstiger beim ersten Händler zu kaufen.