Gleichung von Parabel bestimmen.

Question

Aufgabe:

Bestimme die Gleichung der quadratischen Funktion, deren Graph durch einen gegebenen Punkt und den bekannten Scheitelpunkt geht!

a) S (0/ -2)      P ( 3/1)

b) S (3/ -5)      P ( 5/7)

Answer 1

Hi,
auch hier brauchen wir die Scheitelpunktform: y = a(x-d)^{2} + e mit S(d|e)
Mit S ist Dir d und e bekannt. Setze also P ein und finde a.

a)
Einsetzen von S
y = a(x-0)^2 - 2

Einsetzen von P
1 = a(3-0)^2 - 2
1 = 9a - 2    |+2
3 = 9a
a = 1/3
--> y = 1/3(x-0)^2 - 2
y = 1/3*x^2 - 2

Probier es für b)

Grüße