Gauß Algorithmus welche Bedeutung haben Addition und Subtraktion?

Question

Hallo, beim Gauß Algorithmus darf man soweit ich es verstanden habe, Zeilen in der Tabellenform mit einer Zahl multiplizieren und zwei Zeilen in Tabellenform addieren und Subtrahieren. Aber was bedeutet das für die Gleichung, warum darf man so umformen, ohne dass sich die Lösungsmenge ändert?

LG

Answer 1

Hallo

dass du dir unter den Zeilen Gleichungen =0  oder = Zahl vorstellen kannst hoffe ich. ich nenne 2 Ausdrücke egal wie kompliziert A und B, C und D

 dir ist klar, wenn A=B dann auch 17*A=17*B statt 17 jede positive oder negative zahl also auch -A=-B

wenn A=B und C=D dann gilt auch A+C=B+D und damit auch 17A+C=17B+D

schon bei einfachen Gleichungen wie 2x+3=0 hast du doch3=3 subtrahiert und dann 2x=-3

und dann mit 1/2 multipliziert und x=-3/2 bekommen.

jetzt hast du halt mehr Unbekannte aber am Prinzip ändert sich nichts.

Gruß lul

Comments

Danke für deine ausführliche Antwort, ganz klar ist es mir leider trotzdem noch nicht geworden..  A+B=C+D aber man hat ja nur A+B gerechnet und A+B entsprechen nicht C und nicht D

Answer 2

Stell dir zwei Balkenwaagen vor, die ausgeglichen sind. Wenn du jetzt die linken Seiten beider Waagen zusammen nimmst und die rechten Seiten ebenfalls, ist die Waage wieder im Gleichgewicht. Das entspricht der Addition. Subtraktion entsprechend.

Comments

Also ist es quasi so als würde man alles auf eine Seite bringen vom Term?

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Das ist auf jeden Fall das Ziel.