Aufgabe:
Der Verlauf der Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen wird näherungsweise durch die Funktion h mit h(x)=-0,08*x2+0,5*x+1,7
e) Berechnen Sie, in welcher horizontalen Entfernung vom Abwurfpunkt die Kugel auf dem Boden aufschlägt
f) Berechnen Sie den Winkel, mit dem die kugel auf dem Boden trifft
Hallo,
f(x)=−0,08x2+0,5x+1,7f′(x)=−0,16x+0,5f(x)=-0,08x^2+0,5x+1,7\\ f'(x)=-0,16x+0,5\\f(x)=−0,08x2+0,5x+1,7f′(x)=−0,16x+0,5
−0,08x2+0,5y+1,7=0∣ : (−0,08)x2−254x−854=0x1,2=258±(258)2+854x1=3,125+5,569=8,694x2=3,125−5,569=−2,444-0,08x^2+0,5y+1,7=0\qquad |:(-0,08)\\ x^2-\frac{25}{4}x-\frac{85}{4}=0\\ x_{1,2}=\frac{25}{8}\pm \sqrt{(\frac{25}{8})^2+\frac{85}{4}}\\ x_1=3,125+5,569=8,694\\x_2=3,125-5,569=-2,444\\−0,08x2+0,5y+1,7=0∣ : (−0,08)x2−425x−485=0x1,2=825±(825)2+485x1=3,125+5,569=8,694x2=3,125−5,569=−2,444
tanα=f′(8,694)=−0,89tan−1(−0,89)=−41,7°\tan α=f'(8,694)=-0,89\\ \tan^{-1}(-0,89)=-41,7°tanα=f′(8,694)=−0,89tan−1(−0,89)=−41,7°
Gruß, Silvia
Wie komme ich auf die 25/4 und die 85/4? Kann man das nicht einfacher auch berechnen
Ja, du kannst natürlich auch mit Dezimalzahlen statt mit Brüchen arbeiten.
Also x2−6,25x−21,15=0 x^2-6,25x-21,15=0x2−6,25x−21,15=0
Vielen Dank:)
sehr gerne!
0.500.08=508=254 \frac{0.50}{0.08}=\frac{50}{8}= \frac{25}{4}0.080.50=850=425
1.700.08=1708=854 \frac{1.70}{0.08}=\frac{170}{8}= \frac{85}{4}0.081.70=8170=485
e)
h(x) = 0 --> x = 8.694 m
f)
arctan(h'(8.694)) = -41.70° [Das minus zeigt dabei nur an das die Kugel fallend auftritt.]
Wie meinst du das mit e wie kommst du auf dieses Ergebnis
Bei f wenn ich h'(8.694)=-0.16*8.694+0,5= bekomme ich das falsche ergebnis raus
Hallo
a) h(x)=0 daraus xw
b) h'(xw) berechnen, davon arctan nehmen.
Gruß lul
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