0 Daumen
419 Aufrufe

Gegeben ist die Funktion f(x)=-2x^3×exp(2x+3)

Von dieser soll man eine Kurvendiskussion durchführen und mögliche Antworten als falsch oder richtig beweisen:

1. Im Punkt x=-1,91 ist f(x) steigend

2. Der Punkt x=-1,50 ist ein stationärer Punkt von f(x)

3. Im Punkt x=-1,47 ist die Steigung der Tangente an f(x) gleich -0,28

4. Im Punkt x=-0,91 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv

5. Im Punkt x=-0,19 ist f(x) konkav.


Die Ableitung von f(x) sieht ja so aus:

f'(x)=-6x^2×exp(2x+3)

Die zweite demzufolge so

f''(x)=-12x×exp(2x+3) wenn ich mich nicht irre.

Mein Problem ist hier nun, dass ich nicht weiß, wie vorgehen um eine der Antwortmöglichkeiten zu überprüfen.

Kann mir da bitte jemand helfen?

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo

1. f' ist falsch, du hast eine Produktfunktion, und musst die Produktregel anwenden!

1) wenn du das richtige f' hast, setze x=-1,91 ein und überprüfe ob f'>= dann ist die fkt  steigend

2) wieder in f' einsetze und überprüfen ob f'(-1,5)=0

3) überprüfen ob f'(-1,47)=-0,28

4)f'' bilden, x einsetzen

5) in f''( -0,19) berechnen, wann ist eine fkt konkav?

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Oh man, kein Wunder, dass ich überall so abstrakte Ergebnisse bekommen habe...

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community