Näherungsweise Ableitung an der Stelle x0? Wie soll man die Steigung der Tangenten berechnen?

Question

Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie näherungsweise die Ableitung von f an der Stelle x₀ mithilfe der Steigung der Tangente im Punkt P (x₀ | f(x₀))

Das sind die Schaubilder der Graphen:

In den Lösungen steht das die Ergebnisse 1,-1,-0,5 und 2 

Wie löst man denn diese Aufgabe oder wie kommt man auf diese Ergebnisse?

Answer 1

"Wie löst man denn diese Aufgabe oder wie kommt man auf diese Ergebnisse "

Man zeichnet Steigungsdreiecke für die gezeichneten Tangenten und berechnet deren Steigung. 

https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen 

Beispiel

Answer 2

Du bestimmst 2 Punkte auf der Geraden / Tangente

P ( x | y )
P1 ( x1 | y1 )
P2 ( x2 | y2 )

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )