Was ist an meinem LGS falsch?

Question

geg: funktion dritten grades, hochpunkt bei (2|4) und wendepunkt bei (0|1)

und ich habe dann folgendes:

I) 8a + 4b + 2c + d = 4  (f(2) = 4)

II) 12a + 4b + c      = 0  (f´(2) = 0)

III)                      d   = 1  (f(0) = 1)

Was ist daran falsch?

Answer 1

Hallo

 nichts ist falsch, es fehlt nur noch eine Gleichung: Wendepkt bei (0,1)=also f''(0)=0

Gruß lul

Comments

Aber reichen die 3 Gleichungen nicht aus, um die richtige Funktionsgleichung aufzustellen? Ich komm mit 4 Gleichungen nicht klar :I

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Mit der 2. Ableitung wäre das die Gleichung 4:  2b = 0

Bei dem Online Rechner kommt trotzdem kein richtiges Ergebnis raus

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Hallo

 da d=1 hast du noch 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten, daraus kannst du a,b,c nicht bestimmen

 aus f''(0)=0 hast du doch ne sehr einfache Gleichung, was hast du denn dabei raus?

du kannst nie aus 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten Zahlenwerte für die 4  bestimmen, du könntest immer eine willkürlich wählen, aber dann ist ja der Wendepunkt nicht da oder nicht an der richtigen Stelle.

Gruß lul

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Aus 2b=0 folgt b=0. Wenn du jetzt die Werte für b und d oben einsetzt, erhältst du 2 Gleichungen die nur noch a und c enthalten. Dieses LGS solltest du ohne Probleme lösen können.

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Und warum kann es dann der online LGS Rechner nicht ausrechnen?

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Ich weiß nicht welchen Rechner du bemüht hast. Ich habe das ganze mal bei Arndt Brünner eingegeben und bekomme für a=-0,1875 und für c=2,25 raus und das passt auch.

~plot~-0,1875*x^3+2,25*x+1~plot~