Folgenkriterium Stetigkeit

Question

ich habe folgende Funktion: f(x)=1/(x^4-1)  mit x^2 != 1  f(1)=1 und f(-1)=1

ich soll nun vermutlich mit Hilfe des Folgenkriteriums die Stellen finden, wo die Funktion stetig ist.

Ich weiß aber leider nicht wie man das macht.

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Edit: Du meinst

f(x)=1/(x^{4}-1)  für x^{2} ≠ 1,  f(1):=1 und f(-1):=1

Oder ?

Answer 1

Hallo

 ob Folge oder epsilon delta die Funktion ist bei x=+-1 unstetig , wenn du eine beliebige Folge x_n->1 nimmst geht der GW gegen oo, du kannst eine bestimmte  Folge nehmen  um die Unstetigkeit zu zeigen. z.B xn=1+1/n,

in den anderen Punkten ist si als Komposition stetiger Funktionen stetig,

Gruß lul

Comments

ich verstehe leider das gesamte Verfahren nicht. Wie kann ich denn eine konkrete Folge bestimmen/finden und wie muss ich damit dann weiter machen ?

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Hallo

 ich hab dir doch ne konkrete Folge, die gegen 1 konvergiert genannt

 dann hast du f(1+1/n)=1/((1+1/n)^4-1) Nenner berechnen 4/n+6/n^2+4/n^3+1/n^4

für n->oo geht der Nenner gegen 0 die Funktion f(xn) gegen oo also nicht gegen 1 also in x=1 nicht stetig .

entsprechend mit der Folge -1+1/n gegen -1

Gruß ledum