stochastisch unabhängige ereignisse

Question

2: Wir würfeln zweimal mit einem Würfel. Was ist am wahrscheinlichsten?


[    ]  A = {Es wurde mindestens einmal 5 oder 6 gewürfelt.}
[    ]  B = {Die Summe beider Würfe ist geradzahlig.}
[ x ]  C = {Das Ergebnis vom 1. Wurf war kleiner als das Ergebnis vom 2. Wurf.}
[    ]  D = {Es wurde weder 5 noch 6 gewürfelt.}

3: Welche Ereignisse aus Frage 2 sind stochastisch unabhängig?
[    ]  A und A
[ x ]  A und B
[ x ]  A und C
[    ]  A und D

kann bitte mir Fehler sagen?

Answer 1

Hallo Maike,

es gibt 6 · 6 = 36  gleich wahrscheinliche Ergebnisse:

(1,1) , (1,2)  ....  (1,6)

(2,1) , (2,2)  ....  (2,6)

.....

(6,1) , (6,2)  ....  (6,6)

Jetzt kannst du für jedes Ereignis abzählen, auf wie viele davon die jeweilige Bedingung zutrifft.

(Am einfachsten machst du dir eine Tabelle mit 4 Zeilen, und machst bei jedem Ergebnis einen Strich bei jedem der 4 Ereignisse, das zutrifft. Bei A und D müsste die Summe 36 sein :-))

Hast du da eine Anzahl z, beträgt die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses z/36.

Damit wäre 2) erledigt.

3)  Jetzt kannst du jeweils abzählen, für wie viele Ergebnisse die Bedingungen für die jeweils genannten beiden Ereignisse X und Y gleichzeitg erfüllt sind. z/36 ergibt dann die Wahrscheinlichkeit P(X∩Y).

Die Ereignisse X und Y sind stochhastisch unabhängig, wenn

P(X∩Y) = P(X) · P(Y)  gilt.

Gruß Wolfgang

Answer 2

2: Wir würfeln zweimal mit einem Würfel. Was ist am wahrscheinlichsten?

Naja. Könntest du die 4 Wahrscheinlichkeiten ausrechnen? Du hast mit einer relativ guten Treffsicherheit genau das Ereignis mit der geringsten Wahrscheinlichkeit angekreuzt.

Das sieht also nach einer sehr schlechten Ratestrategie aus.

Die Analyse der Wahrscheinlichkeiten kann auch bei Aufgabe 3 helfen.

Comments

Hallo, dann müsste doch A richtig sein..!

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Ja. Ich kann bestätigen das A die höchste Wahrscheinlichkeit hat.

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danke sehr für eure Unterstürzung