Wurzelaufgaben überprüfen: √(18)-6√(18)+10√(18)

Question

könnte jemand bitte diese Aufgabe für mich überprüfen, bin mir nicht sicher ob ich richtig gelöst habe...

√(18)-6√(18)+10√(18)

= √(18) ((-6)+10)

= √(18) (4)

= √(9*2) (4)

= √(3*2) (4)

= √9 (4)

= 4 √9

Dankeschön im Vorhinaus :)

Answer 1

Hi Elena,

das stimmt leider in mehrfacher Hinsicht nicht. Schau her:

 

1*√(18)-6√(18)+10√(18)

= √(18)  (1+(-6)+10)

= √(3*3*2)*5             |(Wo war bei Dir die zweite 3?)

= 3√(2)*5                   |Zwei 3en in der Wurzel ergibt eine 3 außerhalb

= 15√2

 

Grüße

Comments

Hallo Unknown,

wieso ergibt das im 4 Schritte eine 3 außerhalb?

Kann man nicht die 3*3 zusammen rechnen?

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Doch, man kann 3*3 zusammenrechnen. Allerdings wollen wir ja gerade das Gegenteil erreichen. Wir wollen die Zahl in der Wurzel bestenfalls so schreiben, dass wir immer Paare haben. Denn Paare kann man radizieren, also aus der Wurzel rausholen.

√9 = √(3*3) = 3

Wenn Dir die Potenzgesetze bewusst sind und Du weißt wie man eine Wurzel umschreiben kann, wird es klar denke ich. Seid ihr noch nicht soweit, so vergiss folgendes^^.

√9 = √(3*3) = √(3^2) = (3^2)^{1/2} = 3^{2*1/2} = 3^1 = 3


;)

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Ah jetzt er gibt alles einen Sinn, Danke für die genau Erklärung :)

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Freut mich, wenns verstanden wurde. Gerne ;).