Berechnung Normalverteilung

Question

Ein Hersteller von Druckerpapier gibt für die
(normalverteilten) Papiergewichte 60g/m² und eine Standardabweichung von 1,4g/m²
an.

Für alle Fragestellungen gilt :1−a=0,95.

a) In welchen Bereichen erwarten Sie die Papiergewichte (pro
m²)?

b) Wie groß sind die Stichproben vom Umfang 5m² die
Mittelwerte höchstens?

c) Mit welchen Standardabweichungen ist mindestens zu
rechnen?

 Ich finde einfach keinen richtigen Ansatz. Könnt Ihr mir weiterhelfen?

Bin über jede Antwort Dankbar!

Comments

Die Frage b) ist kein deutscher Satz.

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Wie groß sind bei Stichproben vom Umfang 5m² die
Mittelwerte höchstens?

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Also wenn man 5 m² von diesem Papier nimmt, dann hat man ja nicht mehrere Mittelwerte, sondern einen Messwert. Oder ist die Frage anders zu verstehen?

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Da hast du recht...die Frage steht halt genauso da ich gehe davon aus, das der höchste Mittelwert gesucht ist der hier auftreten kann.

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...Messwert.

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5 DIN A0 Bögen sind etwa 5 m²
10 DIN A1 Bögen sind etwa 5 m²
20 DIN A2 Bögen sind etwa 5 m²
40 DIN A3 Bögen sind etwa 5 m²
80 DIN A4 Bögen sind etwa 5 m²

Wenn man mehrere Bögen hat dann hat jeder Bogen ein etwas anderes Flächengewicht (g/m²). Dieses wäre der Messwert. Man könnte bei mehreren Bögen dann auch von einem Mittelwert des Flächengewichtes sprechen.

Answer 1

In der Standardnormalverteilungstabelle findest Du bei z = 1,96 den Wert 0,97500 eingetragen. Das bedeutet, dass bei einer normalverteilten Grösse 97,5 % aller Ereignisse bis zu einem Wert von 1,96 Standardabweichungen oberhalb des Mittelwertes liegen, oberhalb von diesem Wert also 2,5 %. Da die Normalverteilung symmetrisch ist, liegen auch 2,5 % der Ereignisse unterhalb des Wertes von 1,96 Standardabweichungen unterhalb des Mittelwertes. Das wiederum bedeutet, dass 95 % zwischen den beiden Intervallgrenzen Mittelwert ± 1,96 Standardabweichungen liegen.

Comments

Danke für deine Hilfe :) hast du eventuell für b und c auch eine Idee ?

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1,96 Standardabweichungen für 95-%-Konfidenzniveau.

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Danke für deine Hilfe ! Schöne Feiertage wünsche ich.