LGS: Personenautos, Mopeds und Velos im Parkhaus

Question

Aufgabe:

- Textaufgaben
 In einem Parkhaus stehen Personenautos, Mopeds und Velos. Die Gesamtzahl der Fahrzeuge beträgt 135.

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Es hat doppelt soviele Velos wie Mopeds. Die Fahrzeuge stehen auf insgesamt 360 Rädern. Wieviele Fahrzeuge hat es von jeder Art?

Problem/Ansatz:

Die Autos machen mir Probleme um herauszufinden welche Gleichung für die 135 Fahrzeugen  ausmachen, bei den Rädern ist das kein Problem.

Answer 1

Hallo,

p = Personenwagen

m = Mopeds

v = velos

Dann gilt

p + m + v = 135

4p + 2m + 2v = 360

m = 2v

Kommst du damit weiter?

Gruß, Silvia

Comments

nein bitte zeigen sie mir beide gleichungen mit den Rädern und Fahrzeugen mit den Lösungen

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Gleichungen stehen doch bereits da.

Wenn es um das Lösen des Gleichungssystems geht, kannst du dir z.B. von der App Photomath helfen lassen.

https://photomath.net/s/mZgkxp

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Die Gesamtzahl der Fahrzeuge beträgt 135.

Daraus folgt

p + m + v = 135

Es hat doppelt soviele Velos wie Mopeds

m = 2v

Die Fahrzeuge stehen auf insgesamt 360 Rädern

Ein Auto steht auf vier Rädern, Moped und Fahrrad auf jeweils zwei.

4p + 2m + 2v = 360

Jetzt hast du 3 Gleichungen:

I.   m = 2v

II.  p + m + v = 135

III. 4p +2m + 2v = 360

Du setzt in die Gleichungen II und III jeweils für m "2v" ein. Das sieht dann so aus:

II.  p + 2v + v = 135

III. 4p + 2*2v + 2v = 360

II.  p + 3v = 135

III. 4p + 6v = 360

Nun bleiben zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Ich wähle zur Lösung das Einsetzungsverfahren:

II. p + 3v = 135

⇒ p = 135 - 3v

eingesetzt in III. ergibt

4(135 - 3v) + 5v = 360

540 - 12v + 6v = 360

540 - 6v = 360

-6v = -180

v = 30

Jetzt klar?

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Jetzt klar?

Bis auf das du einen klitzekleinen Denkfehler gemacht hast sollte das eigentlich alles klar sein.

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Was ist mein Fehler?

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Es hat doppelt so viele Velos wie Mopeds

Hat man jetzt mehr Velos als Mopeds oder mehr Mopeds als Velos.

Du benutzt die Gleichung: m = 2v

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Verflixt noch eins! Danke für den Hinweis, den der Fragesteller hoffentlich auch lesen wird.

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Danke viel mals

Answer 2

p + m + v = 135
v = 2·m
2·m + 2·v + 4·p = 360

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte dabei: m = 30 ∧ p = 45 ∧ v = 60