Wie berechne ich hier die Häufungswerte?

Question

ich beschäftige mich gerade mit der Folge:

$$a_{n}:=\frac{n}{q}-[\frac{n}{q}]$$

mit  q∈N und n∈N₀

und soll die Häufungswerte und limsup_n-->∞a_{n b}zw. infsup_n-->∞a_n bestimmen. Stimmt es, dass das infsupn-->∞an 0 ist und limsupn-->∞an 1-n/q

Aber wie bestimme ich nun den Häufungswert?

LG

Answer 1

Hallo

 immer wenn n=k*q ,k in N  ist an=0 also ist es Häufungswert, für alle anderen Werte ist es <1,dann überlege wie oft es 1/q, 2/q usw erreicht. Du musst lernen mit sodass auch mal rumzuspielen, z.B, mit einem festen von dir gewählten q.

Gruß lul