Was ist der Rang, wenn wir A als Matrix über dem Körper Z/3Z auffassen? usw.

Question

Matrix Rang Invertierbarkeit Untermatrix

Aufgabe:

Bestimmen Sie folgenden Rang der Matrix über dem Körper Q:

A = \( \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 2 & 0 \\ 2 & 2 & 1 & 2 \end{pmatrix} \)

Was ist der Rang, wenn wir A als Matrix über dem Körper Z/3Z auffassen? Finden
Sie jeweils eine invertierbare Untermatrix von maximaler Größe.

Problem/Ansatz:

Habe noch nie den Rang bestimmt und weiß auch nicht so ganz, wie man eine invertierbare Untermatrix bildet.
(Wann ist eine Matrix invertierbar + was ist eine Untermatrix?)

Ich bedanke mich bereits im Voraus für eure Hilfe!

Lg

Answer 1

Hallo

 Rang =Anzahl der lin unabhängigen Zeilen(oder Spalten ) Vektoren. also auf Dreiecksform bringen, dann ist es die Zahl der Zeilen die nicht nur 0 enthalten.

Untermatrix: jede Matrix, die du durch Streichen einer Zeile und einer Spalte erreichst.

Gruß lul