Aufgabe:
$$ \text{Sei } P\in \text{Mat}(p,p;\mathbb{K}) \text{ eine Matrix mit }Rang(P)=s.\\\text{Dann gibt es auch Matrizen } S\in \text{GL}(p;\mathbb{K}) \text{ und } T\in \text{GL}(p;\mathbb{K}) \text{ mit } \\S\cdot P\cdot T^{-1}=\begin{pmatrix}E_s & 0\\0 & 0 \end{pmatrix}$$
Weiter ist mir bekannt, dass $$ Rang(S)=Rang(T^{-1})=p $$ und $$ s=Rang(P)=Rang(S\cdot P)=Rang(P\cdot T^{-1}) $$
gelten. Kann ich daraus schließen, dass s=Rang(P)=p gilt???
