Aloha :)
Die Exponential-Funktion \(e^x\) und die Logarithmus-Funktion \(\ln(x)\) sind Umkehrfunktionen zueinander, das heißt:$$x=e^{\ln(x)}$$Wenn du an Stelle von \(x\) nun eine Potenzfunktion \(a^x\) einsetzt, bekommst du:$$a^x=e^{\ln(a^x)}$$Nach dem 5-ten Logarithmusgesetz gilt \(\ln(a^x)=x\cdot\ln(a)\), sodass schließlich gilt:$$a^x=e^{x\cdot\ln(a)}$$