0 Daumen
720 Aufrufe

Aufgabe:

Zeige, dass F(t)=325/3*ln(e^(0,6t)+12) eine Stammfunktion von N(t)=65/(1+12*e^(0,6t)) ist
Problem/Ansatz:

Ich habe bereits bishierhin umgeformt, komme aber nicht auf N(t) :

65e^(0,6t)\(e^(0,6t)+12)

Avatar von

Deine Ableitung ist richtig.
Und stimmt aber nicht mit N(t) = ...
überein.

1 Antwort

+1 Daumen

F(t) = 325/3·LN(e^(0.6·t) + 12)

F'(t) = 325/3·1/(e^(0.6·t) + 12)·0.6·e^(0.6·t)

F'(t) = 65·e^(0.6·t)/(e^(0.6·t) + 12)

Erweitern mit e^(-0.6·t) ergibt

F'(t) = 65/(1 + 12·e^(-0.6·t))

Schau mal ob N(t) also in der e-Funktion einen anderen Exponenten hat. Wenn nicht ist F(t) keine Stammfunktion von N(t).

Avatar von 486 k 🚀

Stimmt, der Exponent ist -0,6t

Die Stammfunktion muss auf jeden Fall stimmen. Die Aufgabe ist aus einer Abi Klausur. Leider habe ich keine Lösungen...

Wie gesagt wenn im Exponenten ein Minus steht, dann ist die Stammfunktion richtig und dann ist meine Rechnung auch richtig.

Aus welchem Bundesland und welchem Jahr ist die Abi-Klausur. Dann kann ich in meinem Archiv schauen ob ich die Lösung habe.

Das ist die Nachtermin Klausur des Lks 2017 von Hessen.

Für den Nachtermin habe ich dir Klausur leider nicht nur für die Haupttermine.

Die erste Aufgabe für Analysis beginnt dort wie folgt:

Auf einem See breitet sich eine Algenart aus. Zu Beginn der Beobachtung ist etwa eine Fläche von 0,1 a des Sees mit Algen bedeckt (a steht für die Flächeneinheit Ar, 1 a entspricht einem Flächeninhalt von 100 m²). Nach zwei Monaten sind bereits 3 a des Sees mit Algen bedeckt.

Sollte die Nachklausur also nur von der Werten abweichen sollte das nicht so wild sein. Meist sind aber die Nachklausuren auch völlig anders.

Meine Klausur ist leider ganz anders, aber trotzdem vielen Dank für die Mühe.

Du kannst mir über Whatsapp die Klausur als Bild in möglichst guter Qualität oder PDF zukommen lassen.

Klicke dazu oben auf: "Für Nachhilfe buchen"

Dann kann ich dazu mal eine Kontroll-Lösung machen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community