Wie leite ich F(t)=325/3*ln(e^(0,6t)+12) ab?

Question

Aufgabe:

Zeige, dass F(t)=325/3*ln(e^(0,6t)+12) eine Stammfunktion von N(t)=65/(1+12*e^(0,6t)) ist
Problem/Ansatz:

Ich habe bereits bishierhin umgeformt, komme aber nicht auf N(t) :

65e^(0,6t)\(e^(0,6t)+12)

Comments

Deine Ableitung ist richtig.
Und stimmt aber nicht mit N(t) = ...
überein.

Answer 1

F(t) = 325/3·LN(e^(0.6·t) + 12)

F'(t) = 325/3·1/(e^(0.6·t) + 12)·0.6·e^(0.6·t)

F'(t) = 65·e^(0.6·t)/(e^(0.6·t) + 12)

Erweitern mit e^(-0.6·t) ergibt

F'(t) = 65/(1 + 12·e^(-0.6·t))

Schau mal ob N(t) also in der e-Funktion einen anderen Exponenten hat. Wenn nicht ist F(t) keine Stammfunktion von N(t).

Comments

Stimmt, der Exponent ist -0,6t

Die Stammfunktion muss auf jeden Fall stimmen. Die Aufgabe ist aus einer Abi Klausur. Leider habe ich keine Lösungen...

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Wie gesagt wenn im Exponenten ein Minus steht, dann ist die Stammfunktion richtig und dann ist meine Rechnung auch richtig.

Aus welchem Bundesland und welchem Jahr ist die Abi-Klausur. Dann kann ich in meinem Archiv schauen ob ich die Lösung habe.

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Das ist die Nachtermin Klausur des Lks 2017 von Hessen.

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Für den Nachtermin habe ich dir Klausur leider nicht nur für die Haupttermine.

Die erste Aufgabe für Analysis beginnt dort wie folgt:

Auf einem See breitet sich eine Algenart aus. Zu Beginn der Beobachtung ist etwa eine Fläche von 0,1 a des Sees mit Algen bedeckt (a steht für die Flächeneinheit Ar, 1 a entspricht einem Flächeninhalt von 100 m²). Nach zwei Monaten sind bereits 3 a des Sees mit Algen bedeckt.

Sollte die Nachklausur also nur von der Werten abweichen sollte das nicht so wild sein. Meist sind aber die Nachklausuren auch völlig anders.

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Meine Klausur ist leider ganz anders, aber trotzdem vielen Dank für die Mühe.

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Du kannst mir über Whatsapp die Klausur als Bild in möglichst guter Qualität oder PDF zukommen lassen.

Klicke dazu oben auf: "Für Nachhilfe buchen"

Dann kann ich dazu mal eine Kontroll-Lösung machen.