Koeffizienten berechnen

Question

Ich brauche nur 1-2Tips, ich habe das Internet abgesucht, leider irgendwie komm ich dennoch nicht weiter. Es ist glaub ich nichts schweres

Aufgabe:

Ich habe ein Polynom:

[x',y']^T = [x,y]^T * (1+ a₁ r² + a₂ r⁴ + a₃ r⁶ + ...)

 r = x² + y²

x und y hab ich gegeben

 als Beispiel x = 158, y = 154

Ich würde gern die Koeffizenten bestimmen. Nur fehlt mir der Ansatz. Später muss ich dann noch x' und y' bestimmen, aber darum gehts mir hier nicht, das ist ja dann am ende easy.

irgendein Tipp ? Wäre super lieb... Polynome sind schon etliche jahre her bei mir und ich hab echt keine Ahnung mehr, ich brauch nur irgendeinen Ansatz.

Comments

Werners Kommentar nach einem Tag zu Antwort gemacht (Werner kann das rückgängig machen). Ohne, dass du reagierst, bleibt deine Frage leider mangelhaft.

Answer 1

Hallo SiNuss,

\(r = x^{2} + y^{2} \)

soll wahrscheinlich \(r^{\colorbox{#ffff00}{2} } = x^{2} + y^{2} \) heißen - oder?

Später muss ich dann noch x' und y' bestimmen, ...

Wenn dazu nichts gegeben ist, dann kannst Du die \(a_i\) völlig frei wählen. Setze z.B. $$a_i = 0 \quad\forall i \in \mathbb{N}$$dann ist am Ende $$\begin{pmatrix} x'\\ y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x\\ y\end{pmatrix}$$das ist wahrscheinlich nicht das was Du anstrebst - oder. Also:

was ist eigentlich das Problem?

Comments

Ja, es sollte r^2 sein :) 

Ich wollte gar nicht so ins Detail gehen, ich will die radiale Verzeichnung bei Kameras verstehen und hab das Polynom. Da wollte ich anfangen das zu verstehen und bin da bei den Koeffizienten.

Die Theorie dahinter ist evtl in einem anderen Forum besser aufgehoben. Ich häng leider bei den Polynomen fest und hatte gehofft hier Tipps zuerhalten.

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.. und hatte gehofft hier Tipps zuerhalten.

Du kannst hier bestimmt einige gute Tipps erhalten, wenn Du Dein Problem beschreibst.

Wenn Du die radiale Verzeichnung einer Kamera berechnen möchtest, so hast Du unter Unständen einige Messwerte. D.h. es existieren Wertepaare $$\begin{pmatrix} x_i' \\ y_i' \end{pmatrix} \to \begin{pmatrix} x_i \\ y_i \end{pmatrix} $$ist das richtig?