Question

Christian wirft im Sportunterricht seinen Ball aus 1.3m Höhe senkrecht nach oben.Mit der Gleichung h=-5t^2 +9t+1,3kann er näherungsweise die Maßzahl der Höhe berechnen,die der Ball nach einer bestimmten Zeit (Sekunden)erreicht hat.

a)Wie hoch fliegt der Ball

b)Wie viel Zeit bleibt ihm,um den Ball in 1 m Höhe wieder aufzufangen(das find ich am schwersten und hab garkeine Idee bei den anderen ABC formel ????)

c)Sein Freund Alexander wirft seinen Ball in 1,5m Höhe ab.Für ihn gilt die Gleichung h=-5t^2+10t+1,5.Wann trift Alexanders Ball auf dem Boden auf ?

Answer 1

h(t) = - 5·t^2 + 9·t + 1.3

a) Wie hoch fliegt der Ball

Sx = -b/(2a) = -9/(2*(-5)) = 0.9 s
Sy = h(0.9) = 5.35 m

b) Wie viel Zeit bleibt ihm, um den Ball in 1 m Höhe wieder aufzufangen(das find ich am schwersten und hab gar keine Idee bei den anderen ABC formel ????)

h(t) = - 5·t^2 + 9·t + 1.3 = 1
- 5·t^2 + 9·t + 0.3 = 0
t = 1.832737905 s

c) Sein Freund Alexander wirft seinen Ball in 1,5m Höhe ab. Für ihn gilt die Gleichung h = -5t² + 10t + 1,5. Wann trift Alexanders Ball auf dem Boden auf ?

h(t) = - 5·t^2 + 10·t + 1.5 = 0
t = 2.140175425 s

PS: Ich setze das Lösen von quadratischen Gleichungen mittels abc oder pq-Formel voraus.

Comments

ich kann normalerweise gut die ABC formel anwenden aber bei dieser Aufgabe klappt es nicht.Können sie bitte den Lösungsweg normal ausführlich aufzeichnen ?

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Sag mal womit du genau Probleme hast.

Wenn du die Gleichung hast

- 5·t² + 9·t + 1.3 = 1

a = -5, b = 9, c = 1.3 - 1 = 0.3

Jetzt in die abc-Formel einsetzen und ausrechnen.

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Muss man bei a für h 1, 3 einsetzen um 0, 9 zu erhalten ? Aber warum?