Exponentieller Zerfall von Radium

Question

Aufgabe:

Für Radium beträgt die jährliche Zerfallskonstonante λ= - 0,000428

Problem/Ansatz:

Wie lange dauert es bis 1,2 * 10^-20 kg  bis auf 10^-60 kg zerfallen?

Comments

Für Radium beträgt die jährliche Zerfallskonstonante λ= - 0,000428

d) Man hat 7g Radium. Wie viele waren es vor 10 000 Jahre?

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Vom Duplikat:

Titel: exponentialerZerfallsprozess

Stichworte: exponentielles-wachstum,zerfallsgesetz

Aufgabe:

Für Radium beträgt die jährliche Zerfallskonstonante λ= - 0,000428

d) Man hat jetzt 7g Radium. Wie viele waren vor 10 000 Jahren?

Problem/Ansatz:

ich hätte es so ausgerechnet, aber es kommt das falsche raus:

7 = N_{o *} e ^{-0,000428 * 10 000} 

No= -0,4547 No sollte aber 505,7 gr sein..

Answer 1

e^(-0.000428x) = 10^(-60)/(1.2*10^(-20)) --> x = 215621 Jahre

Comments

dankeschön :)

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d) Man hat 7g Radium. Wie viele waren es vor 10 000 Jahre?

7 * e^(-0.000428 * (-10000)) = 505.7 g

Es waren ca. 506 g

Answer 2

Was soll 10^-60 sein? Ein Elektron wiegt nur 10^-32 kg!

Comments

Hallo Andreas, dein Einwand war doch
gar nicht einmal so verkehrt, ja sogar richtig.

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Danke Georg. Hab den Beitrag reaktiviert. Ich war etwas verwirrt. :)

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Ich habe mal aus dem Kommentar eine Antwort gemacht.

Auch ich hatte mich vorhin bereits gewundert.

Und zwar sowohl über die Komische Zehnerpotenz als auch die etwas ungenaue Zerfallskonstante.

Answer 3

Ich kann nur raten, wie du auf No= -0,4547 kommst. Vielleicht hast du subtrahiert statt zu dividieren.

$$N_0=7/e^{-4.28}\approx 505.683$$

Answer 4

ma = Anfangsmenge
m ( t ) = Menge zum Zeitpunkt t
Standardformel
m ( t ) = ma * e^( - 0,000428 * t )
10^(-60) = 1,2 * 10^{-20} * e^( - 0,000428 * t )
t = 215621 Jahre