Orthogonale Geraden rechnerisch herausfinden

Question

Aufgabe:

Zeige rechnerisch, dass die Gerade f durch die Punkte P(4|1) und Q(-4|-5) und die Gerade g mit g(x)=-4/3x+3 prthogonal sind.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe leider nicht wie genau ich das rechnerisch lösen soll.

Answer 1

Bestimme die Steigungen der beiden Geraden.

Sie sind orthogonal, wenn das Produkt der Steigungen -1 ist.

Answer 2

Steigung der geraden durch P und Q

m1 = (-5 - 1)/(-4 - 4) = -6/(-8) = 3/4

Steigung der Geraden g

m2 = -4/3

Zwei Steigungen sind senkrecht (orthogonal), wenn ihr Produkt -1 ergibt.

m1 * m2 = 3/4 * (-4/3) = -1 → Die beiden Geraden sind senkrecht zueinander.