Orthogonale Geraden finden

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine Gleichung einer Geraden h an, die die Gerade g orthogonal schneidet

Problem/Ansatz:

a) g: x= (3 3 1) +s (7 17 2)

Wie lautet der Ansatz der Aufgabe? Ich weiß nicht, wie ich anfangen soll.

Answer 1

Hallo

der Richtungsvektor  von muss senkrecht  zu dem von g sein. der Aufpunkt Punkt von g

2 Vektoren sehen senkrecht, wenn ihr Skalarprodukt 0 ist .

Gruß lul

Answer 2

g: x = (3 3 1) + s*(7 17 2)

h: x = (3 3 1) + t*(2 0 -7)

Answer 3

Der Vektor \( \begin{pmatrix} 17\\-7\\0 \end{pmatrix} \) hat mit dem Richtungsvektor der Geraden \( \begin{pmatrix} 7\\17\\2 \end{pmatrix} \) das Skalarprodukt 0 und steht senkrecht auf der Geraden. Wähle einen beliebigen Ortsvektor und \( \begin{pmatrix} 17\\-7\\0 \end{pmatrix} \) als Richtungsvektor der Gleichung einer Senkrechten.

Comments

Danke, wie kommt man aber auf den Richtungsvektor rechnerisch? Die Bedingung ist ja, dass das Skalarprodukt der Richtungsvektoren 0 ist. Eigentlich wäre diese Bedingungen doch gegeben wenn einer der Richtungsvektoren (0 0 0) ist oder nicht?

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Der Nullvektor kann nicht Richtungsvektor einer Geraden sein; andernfalls würde die "Gerade" nur aus einem Punkt bestehen.