Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion

Question

Warum gilt für Exponentialfunktion a > 1 und bei logarthimus log a (x) auch?

Answer 1

Warum gilt für Exponentialfunktion a > 1 und bei logarthimus log a (x) auch?

Bei Exponentialfunktionen y = a^x gilt meist a > 0 und nicht a > 1

Einfach weil negative Basen und Brüche im Exponenten die ja Wurzeln wären nicht immer definiert sind.

Genauso ist y = log_a(x) ja die Umkehrfunktion von y = a^x und auch die macht eben nur Sinn, wenn a positiv ist.

Comments

verstehe ich nicht :/

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Hoch 1/2 kannst du auch schreiben als die Wurzel

(-2)^(1/2) = √(-2)

Gibt das jetzt die Wurzel aus einer negativen Zahl im Bereich der reellen Zahlen. Nein die gibt es nicht. Und darum machen negative Basen bei Funktionen bei denen der Exponent aus ganz R sein kann, keinen Sinn.

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Aber dann wird die funktion gespiegelt

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Was hat das jetzt mit einer Spiegelung zu tun.

Wie gesagt negative Basen machen bei einer Exponentialfunktion keinen Sinn. Das liegt einfach daran das eben Wurzeln eigentlich nur aus nichtnegativen Zahlen aus R gezogen werden sollen.