Suche drei linear abhängige Vektoren im R^3, von denen je zwei lin. abh. sind.

Question

Geben Sie drei linear abhängige Vektoren im R^3 an, von denen je zwei linear unabhängig
sind.

Also ich weiß schon das drei vektoren immer im R^3 lin abhangig sind, weil n = R^n lin abh. ist, muss ich denn jetzt nur darauf achten das jeweils die zwei anderen immer linaer unabhängig sind?

Gibt es vielleicht einen einfachen weg das zu machen oder muss ich ausprobieren?

Answer 1

Geben Sie drei linear abhängige Vektoren im R³ an, von denen je zwei linear unabhängig
sind.

[1, 2, 0], [1, 3, 0], [1, 4, 0]

Du brauchst nur zwei Vektoren die eine Ebene aufstpannen und einen dritten Vektor der in der Ebene liebt aber nicht linear abhängig zu den beiden ersten ist.