Gleichungen mit x im Exponenten lösen

Question

Aufgabe:

Lösen Sie die folgenden Gleichungen in ℝ:

a) ✓4^3(x-2)=16^1-x

b) e^ix-ln(2)+1/e^ix+ln(2)=1

Answer 1

Hallo,

Aufgabe a)

..................

Answer 2

Schreibe \( \sqrt{4} \) als 2.

Schreibe 16 als 2⁴.

Wende Potenzgesetze an und mache einen Exponentenvergleich.

zu b) Der hintere Summand lässt sich umschreiben in e^-ix-ln(2).

Damit ist die Summe einer komplexen Zahl und ihrer konjugiert komplexen Zahl gleich 1.

Beide Summanden müssen somit den Realteil 0,5 haben, und sie haben den Betrag

e^-ln(2)=0,5.

Answer 3

√(4^3(x-2))=16^1-x

4^(3x-6)/2=4^2(1-x)

4^(3x-6)/2=4^2-2x

4^3x/2/4³=4²/4^2x

4^7x/2=4⁵

^7x/2=5

^x=10/7

Comments

Ich glaube, du hast da ein Wurzelzeichen übersehen.

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Ja, das habe ich korrigiert.