Mischungsaufgabe: Alkohol

Question

Drei verschied. Alkoholsorten sollen so gemischt werden, dass 80 Liter 70-prozentiger Alkohol entstehen. Die Mischung soll 12 Liter eines 90-prozentigen Alkohols, sowie Alkohol mit 40 % und 80 % enthalten.

Ermitteln Sie, wie viel Liter der zweiten und dritten Sorte für diese Mischung noch benötigt werden.

Problem/Ansatz

Alles

Comments

rein mathematisch
12+x+y=80
x + y = 68

0,9·12+0,4x+0,8y=80·0,7
10.8 + 0.4*x + 0.8 * y = 56

0.4 * x + 0.8 * y = 45.2
x + y = 68

Lineares Gleichungssytem mit 2 Gleichungen
und 2 Unbekannten. Einsetzmethode :
x + y = 68
y = 68 - x

0.4 * x + 0.8 * y = 45.2
0.4 * x + 0.8 * ( 68 - x ) = 45.2
0.4x + 54.4 - 0.8x = 45.2
-0.4x =  -9.2
x = 23 liter
y = 58- x
y = 58 - 23
y = 35 liter

Answer 1

x: Menge 40%iger Alkohol

y: Menge 80%iger Alkohol

(1) 12+x+y=80

(2) 0,9·12+0,4x+0,8y=80·0,7

System lösen.

Comments

Könnten Sie mir bitte noch den Lösungsweg schicken?

---

Zu Gleichung 2:

In den 12 Litern 90%igen Alkohols sind 0,9·12 Liter reiner Alkohol.

In den x Litern 40%igen Alkohols sind 0,4·x Liter reiner Alkohol.

In den y Litern 80%igen Alkohols sind 0,8·y Liter reiner Alkohol.

80 Liter 70%igen Alkohols enthalten 80·0,7 Liter reinen Alkohol.

Die Mengen reiner Alkohol 0,9·12+0,4x+0,8y sollen 80·0,7 Liter reinen Alkohol ergeben.