Winkelhaus: Antenne und Dachfläche: Vektoren, Volumenbestimmung und ...

Question

Aufgabe:

Wir betrachten das Winkelhaus aus der vorherigen Aufgabe:
(a) Welchen Winkel bildet die Antenne mit der Dachfläche E2?
(b) Die Antenne soll durch einen Stahlstab fixiert werden, der an der Spitze S der Antenne und der Mitte des Dachfirst EF verschraubt ist. Welchen Winkel bildet der Stahlstab mit der Antenne?
(c) Im Punkt J soll eine 360◦-Wetter-web-cam angebracht werden. Ist vom Punkt J aus die Antenne zu sehen?
(d) Berechnen Sie das Volumen des Winkelhauses.

Problem/Ansatz:

Ich komme leider bei der Aufgabe C und D nicht voran.

Könnte mir bitte jemand einen Ansatz liefern, vor allem bei der c, da bin ich leider echt planlos

Comments

Wo ist denn die Antenne ?

---

Wo ist denn die Antenne ?

Der Pfeil bei z ist das elektronische Symbol für Antenne (oder nur die Koordinatenachse?).

---

@ebru36: Findest du hier https://www.mathelounge.de/tag/winkelhaus irgendwo deine Frage vollständig?

@döschwo: Aus Symmetriegründen ist der Winkel zwischen Antenne und der Dachfläche fast überall gleich gross. D.h. a) liesse sich mit diesen Angaben vermutlich schon lösen.

Answer 1

Zu d) Das Volumen kann man überwiegend elementargeometrisch bestimmen. Nur nicht an der Stelle,wo die beiden Dachflügel einander durchdringen:

Hier muss das Volumen zusammengesetzt werden aus einer Pyramide (schwarz) mit der Grundfläche UBWV und der Spitze E, einer Pyramide (rot) mit der Grundfläche UBE und er Spitze ohne Benennung sowie einer Pyramide (rot) mit der Grundfläche BWE und der Spitze X.

Die Punkte B und E stammen aus der Zeichnung, alle übrigen sind von mir eingeführt. Alle Koordinaten lassen sich aus den angegebenen Maßen erschließen.