Folge (1/n) hat den Grenzwert Null, weil alle Folgenglieder gleich Null sind? oder etwas anderes?

Question

Aufgabe:

Welche Antwort ist richtig und warum?

Die Folge (a_n) mit a_n = 1/n

1. hat den Grenzwert Null, weil alle Folgenglieder gleich Null sind,

2. hat den Grenzwert Null, weil ab einem gewissen Index alle Folgenglieder gleich Null sind,

3. hat den Grenzwert Null, weil es ein Folgenglied gibt, das gleich Null ist,

4. hat den Grenzwert Null, obwohl kein einziges Folgenglied gleich Null ist.

Answer 1

Deine Überlegungen sind?

Comments

Ich habe mich für die 4 entschieden. Sie läuft zwar gegen 0, aber ist nie= 0, weil z.B. 1/100000 immer noch nicht 0 ist.

---

4 ist richtig.

---

Das ist sehr gut, denn das Argument gilt für alle Folgenglieder.

Deswegen sind auch die drei anderen Antworten falsch.