Verständnisfrage: LGS Lösungsmenge

Question

Aufgabe:

$\vec{a}=\left(\begin{array}{l}{1} \\ {2} \\ {3} \\ {0} \\ {1}\end{array}\right), \quad \vec{b}=\left(\begin{array}{c}{5} \\ {8} \\ {17} \\ {-3} \\ {6}\end{array}\right), \quad \vec{c}=\left(\begin{array}{c}{3} \\ {8} \\ {7} \\ {3} \\ {2}\end{array}\right), \quad \vec{d}=\left(\begin{array}{c}{-1} \\ {-15} \\ {10} \\ {4} \\ {8}\end{array}\right)$

Problem/Ansatz:

Ich habe hier zwei Ansätze:

Einmal Gauss Verfahren anwenden.

Ein homogenes LGS aufstellen und schauen, ob wir eine triviale Lösung bekommen, falls ja -> Eindeutige Lösung.. Falls x0 ungleich 0 -> Linear Abhängig falls x0 = 0 dann linear unabhängig.

Falls Lösung unendlich, dann auch linear abhängig.

Comments

ich sehe 4 Vektoren und keine Gleichung? geht es darum die Linearkombination =0? oder ob die 4 Lin abhängig sind?

 dann die aus ihnen als Zeilen bestehende Matrix mit Gauss auf Dreiecksform bringen,  Nullzeile heisst Lin Abhängig.

Gruß lul

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Ich habe hier zwei Ansätze:

... um was zu erreichen?