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Aufgabe:

Der Punkt P (π/2 ; 3/2) gehört zum Graph der Funktion y= g(x) = a  sin x. Bestimmen Sie den Wert für a, und geben Sie die Funktionsgleichung an.

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Einsetzen:

3/2 = a*sin(pi/2)= a*1

a = 3/2

g(x)= 3/2*sin(x)

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Du weißt hoffentlich, dass π2=90°\frac{\pi}{2}=90° ist.

sinπ2=sin90°=1\sin\frac{\pi}{2}=\sin90°=1

Der Punkt π21\frac{\pi}{2}|1 liegt also auf der Kurve von y=sinxy=\sin x.

Der y-Wert des gegebenen Punktes P(π21,5)P(\frac{\pi}{2}|1,5) ist 1,5 Mal größer als 1. Deshalb muss a=1,5 sein.

g(x)=1,5sinxg(x)=1,5\cdot\sin x

blau gestrichelt: sin(x)

schwarz: 1,5 sin(x)

rot P(π/2|1,5)


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