Sinusfunktion y= g(x) = a sinx

Question

Aufgabe:

Der Punkt P (π/2 ; 3/2) gehört zum Graph der Funktion y= g(x) = a  sin x. Bestimmen Sie den Wert für a, und geben Sie die Funktionsgleichung an.

Answer 1

Einsetzen:

3/2 = a*sin(pi/2)= a*1

a = 3/2

g(x)= 3/2*sin(x)

Answer 2

Du weißt hoffentlich, dass \(\frac{\pi}{2}=90°\) ist.

\(\sin\frac{\pi}{2}=\sin90°=1\)

Der Punkt \(\frac{\pi}{2}|1\) liegt also auf der Kurve von \(y=\sin x\).

Der y-Wert des gegebenen Punktes \(P(\frac{\pi}{2}|1,5)\) ist 1,5 Mal größer als 1. Deshalb muss a=1,5 sein.

\(g(x)=1,5\cdot\sin x\)

blau gestrichelt: sin(x)

schwarz: 1,5 sin(x)

rot P(π/2|1,5)

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