Beispiel zu Logarithmusfunktionen Schallintensität

Question

Aufgabe:

L(l) = 10*lg (l/10^-12)

L = Schallpegel in db

l = Schallintensität

Wie müsste sich die Schallintensität verändern, sodass sich der Schallpegel um 10 db erhöht?

Mein Ansatz wäre gewesen:

L(4) =10*log(4*x/10^-12) = 126,02 

Laut der Lösung müsste sie sich verzehnfachen, ich liege da aber weit daneben... Hab morgen aber Mathe Klausur (10.Klasse)...

?

Answer 1

Hallo

I1=10*log(I/I₀)=log(I^10/I₀^10) dB

I2=I1+10dB

10dB=10*log(10)

I2=10*(log(I/I₀)+log(10))

jetzt aber log(a+b)=log(a)+log(b)

deshalb I2=10*(log(I/I0)+log(10))=10log(10*I/I₀)

zu merken_ ums log a um  logb zu vergrößern muss man log(a*b) bilden

um um 5dB zu erhöhen musst du also I verfünffachen.

Gruß lul