Bruch in einen x und y Teil trennen

Question

ich möchte einen Bruch \( \frac{1}{x+y} \)  in einen x und einen y Teil zerlegen.

Geht das?

Viele Dank :-)

Answer 1

Meinst du \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}\) oder \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}\)?

Ich würde es so versuchen:

\(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=\dfrac{bx+ay}{ab} \)

\(bx+ay=1~~~;~~~ab=x+y\)

a und b enthalten aber immer sowohl x als auch y. Eine Trennung scheint nicht möglich zu sein.

Comments

Das ist eigentlich egal, ich möchte die Trennung nämlich bei der Integralrechnung ausnutzen...

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Das hilft mir schon mal gut! Dankeschön!