Zeigen, dass 0 der einzige Eigenwert von A ist.

Question

Sei

A:= \( \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \)  ∈ ℝ ^2×2

Zeigen, dass 0 der einzige Eigenwert von A ist.

Nachtrag aus Duplikat:

(a) Zeigen Sie, dass 0 der einzige Eigenwert von A ist.

(b) Zeigen Sie, dass A nicht diagonalisierbar ist.Erinnerung: Eine quadratische Matrix A ist genau dann diagonalisierbar, wenn eine Basisaus Eigenvektoren von A existiert.

Erinnerung: Eine quadratische Matrix A ist genau dann diagonalisierbar, wenn eine Basis aus Eigenvektoren von A existiert.

Comments

Die Überschrift könnte schon konkreter sein, meinst du nicht? Und ich kann mir nicht vorstellen, dass du nach etwas "Stöbern" im Internet nicht auf eine sehr ähnliche Aufgabe gestoßen bist, mit deren Lösung du dich dann auseinandersetzen könntest. Wie weit bist du denn hier schon gekommen? Hast du schon die Definition für Eigenwert angewandt, das LGS aufgestellt etc. Beschreibe bitte konkret, wo du nicht weiter kommst.

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Ich kann die frage gar nicht bearbeiten.

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Ich kann die frage gar nicht bearbeiten.

Bitte kommentiere bei den Antworten, wenn du diese noch nicht verstanden hast.

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Okay, mach ich.

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b) ist übrigens hier https://www.mathelounge.de/690491/zeigen-sie-dass-a-nicht-diagonalisierbar-ist . D.h. erledigt. Vielleicht liesse sich b) auch direkt aus a) folgern.

Wurde der Hinweis denn dort benutzt?

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Ich glaube nicht. Ich weiß es aber nicht

Answer 1

Das CP ist p(λ) = λ^2, also ist der einzige Eigenwert λ = 0.

Comments

Wie zeigt man, dass A nicht diagonalisierbat ist??

Answer 2

Hallo,

$$det(A-\lambda E)=\lambda^2=0 \to \lambda=0$$