Wie kann man die funktionsgleichung einer linearen funktion ausrechnen?

Question

Hallo :) Wie soll man die Gleichung der Geraden ausrechnen wenn man z.B. Die punkte P(5/-1) und Q(-3/3) hat?

Answer 1

das geht mit der zweipunkteform: (y-y1)/(x-x1) = (y2-y1)/(x2-x1).

hier kannst du deine punkte einsezen und dann nach y auflösen.

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P.S.

$$

P(5|-1), Q(-3|3) \\
x_1 = 5, y_1 = -1, x_2 = -3, y_2 = 3 \\
\frac{y-y_1}{x-x_1} = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\
\frac{y-(-1)}{x-5} = \frac{3-(-1)}{-3-5} \\
\frac{y+1}{x-5} = \frac{4}{-8} \\
\frac{y+1}{x-5} = -\frac{1}{2} \\
y+1 = -\frac{x-5}{2} \\
y = -\frac{x-5}{2} -1 \\
y = -\frac{x}{2} + \frac{5}{2} - \frac{2}{2} \\
y = -\frac{x}{2} + \frac{3}{2}\\
y = -0,5x + 1,5
$$

die reihenfolge der punkte ist egal.

$$
P(5|-1), Q(-3|3) \\
x_1 = -3, y_1 = 3, x_2 = 5, y_2 = -1 \\
\frac{ y - y_1 }{ x - x_1 } = \frac{ y_2 - y_1 }{ x_2 - x_1 } \\
\frac{ y - 3 }{ x - (-3) } = \frac{ -1 - 3 }{ 5 - (-3) } \\
\frac{ y - 3 }{ x + 3 } = \frac{ -4 }{ 8 } \\
y - 3 = \frac{ -4(x + 3) }{ 8 } \\
y = \frac{ -4x - 12 }{ 8 } + 3\\
y = -\frac{ 4 }{ 8 }x - \frac{ 12 }{ 8 } + \frac{24}{8}\\
y = -\frac{ 1 }{ 2 }x + \frac{ 12 }{ 8 }\\
y = -\frac{ 1 }{ 2 }x + \frac{ 3 }{ 2 }\\
y = -0.5x + 1.5\\
$$