Gesucht ist die Funktionsgleichung einer linearen funktion?

Question

Bei der Aufgabe:

Gesucht ist die Funktinsgleichung einer linearen Funktion:

Rechnerische Lösung: m=-2 und P(2/-1)

komme ich überhaupt nicht weiter, ich habe auch noch nicht mal einen  ansatz gefunden, wäre wirklich nett, wenn ihr mir helfen könntet.

Danke, Pia

Comments

Siehe auch Videos zu Lineare Funktionen in Normalform

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hey pia,

ich würde es so machen:

f(x)= mx+b

f(x)=-1

f(x)=-2*2+b=-1

  -4+b=-1|| +4   b=3

f(x)= -2x+3

Hoffentlich ist mein Lösungsweg dir Hilfreich

Thea

Answer 1

Am besten verwendest du hier die allgemeine Form einer linearen Funktion und gewinnst dann eine Gleichung aus der Lage des Punktes!
 

Die allgemeine Form lautet:

f(x) = mx + n

Die Steigung ist gegeben, es gilt also m=-2

Jetzt muss außerdem gelten:

f(2) = -1

damit der Punkt auf dem Graphen liegt.

Also:

f(2) = -2*2 + n = -1

-4 + n = -1 |+4

n = 3

Die Gleichung lautet also:

f(x) = -2x + 3

Answer 2

Wenn ich eine einen Punkt P(Px|Py) und eine Steigung m gegeben habe ist es das einfachste die Punkt-Steigungs-Form aufzustellen.

f(x) = m * (x - Px) + Py

bei m = -2 und P(2|-1) also

f(x) = -2 * (x - 2) - 1 = -2x + 4 - 1 = -2x + 3

Das dürfte definitiv der leichteste und einfachste Weg sein.