Kann man k von einer binomialverteilung rechnerisch bestimmen?

Question

Ich muss ein Vortrag über den Signifikanztest vorbereiten.

Letztendlich ist dieser ja nur die Bestimmung  von k an der Bernoulli-Formel, nicht?

Kann ich das K rechnerisch bestimmen oder geht das nur mit der Funktion des Taschenrechners, denn der kann zwar kumulative Benomialverteilung, aber ich weiss nicht wie ich das mit der Bestimmung von k mache... ist ja jetzt andersherum.

Comments

Wie lautet die Gleichung?

Vermutlich geht es nur mit Probieren.

Answer 1

Die Ungleichung

        $P ≥ \sum_{i=0}^k {n\choose i}p^i(1-p)^{n-i}$

der kumulierten Binomialverteilung kann man nicht nach $k$ umstellen. Es ist ja noch nicht ein mal klar ist, aus wievielen Summanden die rechte Seite besteht (abgesehen von der trivialen Aussage, dass es $k+1$ Summanden sind).

Aber natürlich kann $k$ bei gegebenen $P$, $p$ und $n$ auch ohne Taschenrechner bestimmt werden. Alles was man mit dem Taschenrechner ausrechnet, kann man auch von Hand ausrechnen. Der Taschenrechner ist halt nur schneller.

Um $k$ von Hand zu bestimmen, addiert man so lange, bis man das gewünschte $P$ erreicht hat, also

        $\begin{aligned}&{n\choose 0}p^0(1-p)^{n-0}\\ +&\, {n\choose 1}p^1(1-p)^{n-1}\\ +&\, {n\choose 2}p^2(1-p)^{n-2}\\ +&\, \dots\end{aligned}$