Radiocarbon-Methode: Wachstumsprozesse untersuchen

Question

Aufgabe:

14C zerfällt mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren. Mit dem Absterben eine Organismus wird der Kohlenstoffausstausch unterbunden und das im Organismus vorhandene 14C zerfällt. Der Prozentsatz des noch vorhandenen 14C lässt einen Rückschluss auf das Alter eines Fundes zu.

Am 19.Sep 1991 fand ein deutsches Ehepaar beim Bergsteigen am Hauslabjoch eine Gletschermumie, die als "Ötzi" weltweit berühmt wurde. In der Kleidung von Ötzi fand man Gäser, die noch ca. 53% der ursprünglichen 14C-Menge enthielten. Zu welcher Zeit lebte Ötzi?

Problem/Ansatz:

f(t)= a*e^(k*t)

Answer 1

m ( t ) = Menge zum Zeitpunkt t
m0 = Anfangsmenge
Als Basis der Exponentialfunktion wurde 1/2 gewählt
( wegen Halbwertzeit )
1/2 ^( t/5730)
Beispiel
1/2 ^( 5730/5730) = 1/2 ^1 = 1/2
1/2 ^( 11460/5730) = 1/2 ^2 = 1/4

m ( t ) = m0 * 1/2 ^( t/5730)
m ( t ) / m0 = 1/2 ^( t/5730)
0.53 = 1/2 ^(t/5730  | ln ()
t/5730 * ln (1/2 ) = ln 0.53
t = ln ( 0.53 ) / ln (1/2) * 5730
t = 5248 Jahre

1991 - 5248 = -3257

3257 v.Christus

Answer 2

Hallo

dein Ansatz ist ok mit a=f(0)

 du kennst die HWZ also weisst du f(5730a)=0,5*f(0) daraus bestimmst du k , (k ist negativ)

und dann f(t)=0,53f(0) gibt die gesuchte Zeit. (Kontrolle: sie muss etwas kleiner als die HWZ sein)

Gruß lul

Comments

wie bestimme ich t?

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Das hatte ich geschrieben? wie liest du Antworten?

lul