Geometrische Verteilung definiert durch p ∈ (0,1) - Wieso sind die 0 und die 1 nicht miteinbezogen?

Question

Aufgabe:

es geht um die geometrische Verteilung. Und zwar hätte ich dazu bitte eine allgemeine Verständnisfrage.

Problem/Ansatz:

Wieso ist bei der geometrischen Verteilung das Parameter p  so definiert, sodass 0 und 1 nicht miteinbezogen sind ( p ∈ (0,1) )?

Ich habe leider dazu nichts im Internet finden können.

Ich habe aber möglicherweise eine Vermutung.

Der Erwartungswert der geometrischen Verteilung ist ja durch 1/p definiert, was bedeutet, dass hierbei p ≠ 0 sein muss.

Laut Wikipedia ist die Wölbung der geometrischen Verteilung durch 9 + (p²/(1-p)), wobei in diesem Falle wiederum p ≠ 1 gelten muss.

Ich weiß aber leider nicht, ob diese Vermutungen richtig sind.

Ich danke vielmals für eure Hilfe!

Mit freundlichen Grüßen 

Answer 1

Hallo,

die geometrische Verteilung gibt an, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, nach n Versuchen bei einem Bernoulli-Experiment das erste mal Erfolg zu haben. Die Fälle p=1 bzw. p=0 sind hierbei uninteressant, da man bei p=1 nach dem ersten Versuch garantiert Erfolg hat und beim Fall p=0 der Erfolg nie eintritt, daher n=∞ . Manchmal werden diese Fälle daher per Definition ausgeschlossen.

Comments

Ich danke Ihnen vielmals! Das hat mir sehr geholfen!