Aufgabe:
Es ist bekannt, dass 20 % der Computer, die in die Werkstatt kommen, einen Fehler im Hauptspeicher haben. Bezeichne X die Anzahl der ankommenden Geräte bis zum ersten Computer, bei dem ein Speicherschaden festgestellt wird.
(a) Wie und mit welchen Parametern ist die Zufallsvariable X verteilt? (4 Punkte)
(b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zehnte vorbeigebrachte Computer der
erste mit einem Speicherschaden ist? (4 Punkte)
(c) Berechnen und interpretieren Sie den Erwartungswert von X. (4 Punkte)
(d) Berechnen und zeichnen Sie die Zähldichte f(x) = P(X = x) im Intervall von 0 bis 5.
Problem/Ansatz:
Laut Dozent handelt es sich um eine geometrische Verteilung.
a)
Hier würde ich ebenfalls sagen, dass es sich um eine geometrische Verteilung handelt
X = Anzahl der Geräte bis zum ersten mit Schaden
p=0.2
b)
Hier komme ich bei P(X=10) auf die Wahrscheinlichkeit 0.0268, laut Dozent müsste aber 0.89 rauskommen. Ist hier mein Ansatz falsch?
c)
Der Erwartungswert ist 1/0.2 also 5
d)
Was mit der Zähldichte gemeint ist, leuchtet mir bisher noch nicht ganz ein.
