Mithilfe des Logarithmus die Lösung der Gleichung bestimmen

Question

gegeben ist folgende Aufgabe: "Bestimmen Sie mithilfe des Logarithmus die Lösung der Gleichung.

a) 3^x = 4

b) 2^x+2 = 7

c) 4 * 4^x+2 = 8

a) konnte ich noch relativ easy machen: log₃ (4)

b) und c) leider nicht. Wie sieht es denn aus, wenn x im Exponenten nicht mehr alleine steht und wie, wenn unter dem Exponenten mehrere Zahlen stehen?

Answer 1

Es gilt:

a^(b+c)= a^b*a^c

b) 2^(x+2) = 7

2^x*2^2=7

2^x= 7/4

x= ...

c) 4 * 4^(x+2) = 8

4^x*4^2= 4

4^x = 1/4

x= ...

Comments

Kann es sein, dass die zweite Zeile in c) falsch ist? Also "4^x*4²= 4 ". Müsste das nicht = 2 sein?

Answer 2

c) 4 * 4^x+2 = 8

4^x+2= 2
4^x*4²=2
4^x=2/16
4^x = 1/8

2^2x=2^-3

2x=-3

^x=-1,5

Answer 3

Hallo,

"Bestimmen Sie mithilfe des Logarithmus die Lösung der Gleichung.

Aufgabe c)