f(x)=2ex und g(x)=e2x
Muss ich nun, di ein Gleichung in die andere einsetzen oder wie läuft dies ab?
Hallo,
falls die Aufgabe so lautet:
f(x)= 2 ex
g(x)= e^(2x)
Setze f(x)= g(x)
2 ex =e^(2x) | -2 ex
0=e^(2x) -2 ex
0= ex(ex -2)
->Satz vom Nullprodukt:
a) ex= 0 ->keine Lösung
b) ex -2 =0
ex= 2 | ln(..)
x= ln(2)
f(x)=2ex und g(x)=e2xf(x)=2^{ex} \text{ und } g(x)=e^{2x}f(x)=2ex und g(x)=e2x
Da a0=1a^0=1a0=1 ist, muss x=0 eine Lösung sein. Mal sehen, ob es weitere gibt:
2ex=e2x ∣ln2^{ex}=e^{2x} ~~~~~|\ln2ex=e2x ∣ln
exln2=2xex\ln 2=2xexln2=2x
2x−exln2=02x-ex\ln 2=02x−exln2=0
x(2−eln2)=0 x(2-e\ln 2)=0x(2−eln2)=0
0.11583x=0 0.11583 x=00.11583x=0
x=0 x=0x=0
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