Funktionenscharen NS und Ableitung

Question

Aufgabe:

fk(x)=x⁴-2kx²+k²

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie man die nullstelle berechnen soll und die Ableitung bilden soll.

Comments

Also lautet die gleichung dann: u²-2kz+k² ?

Aber das hilft mir irgendwie nicht weiter.

Answer 1

fk(x)=x⁴-2kx²+k²

u = x²
ersetzen
f k (u)= u² - 2ku + k²
Nullstellen
u² - 2ku + k² = 0  | 2.binomische Formel
( u -k )² = 0  | Wurzel
u - k = 0
u = k
rückersetzen
x² = k
x = ±√ k

Ableitung
fk(x)=x⁴-2kx²+k²
f ´( x ) = 4*x³ - 4*k* x

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort! Jetzt hab ich es verstanden. Ich wünsche Ihnen noch ein schönen Abend .

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Tip des Tages
Wenn du es eilig hast dann gehe langsam.

Answer 2

Für die Nullstellen substituierst du u=x², mit dem k rechnest du einfach so, wie mit einer Zahl.