Funktionenscharen NS und Ableitung

Question

Aufgabe:

fk(x)=x^4-2kx^2+k^2

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie man die nullstelle berechnen soll und die Ableitung bilden soll.

Comments

Also lautet die gleichung dann: u^2-2kz+k^2 ?

Aber das hilft mir irgendwie nicht weiter.

Answer 1

fk(x)=x^4-2kx^2+k^2

u = x^2
ersetzen
f k (u)= u^2 - 2ku + k^2
Nullstellen
u^2 - 2ku + k^2 = 0  | 2.binomische Formel
( u -k )^2 = 0  | Wurzel
u - k = 0
u = k
rückersetzen
x^2 = k
x = ±√ k

Ableitung
fk(x)=x^4-2kx^2+k^2
f ´( x ) = 4*x^3 - 4*k* x

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort! Jetzt hab ich es verstanden. Ich wünsche Ihnen noch ein schönen Abend .

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Tip des Tages
Wenn du es eilig hast dann gehe langsam.

Answer 2

Für die Nullstellen substituierst du u=x^2, mit dem k rechnest du einfach so, wie mit einer Zahl.