Berechnung der Momentangeschwindigkeit und Ausführung des Grenzwertübergangs mit Beispiel

Question

 ich sitze bereits seit längeren an der Berechnung vom Differenzenquotienten meiner Rechnung f(x)=-\( \frac{1}{10} \)³+x² 

Ich muss diese Rechnung berechnen mit dieser Formel; \( \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \)

Zum Schluss müss ich noch den Grenzwertübergang von lim h—> 0 herausfinden.

Ich würde mich freuen wenn mir jemand die Schritte erklären kann und die Lösungsschritte aufschreibt.

Schonmal im Voraus; Danke

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Wie heißt die Funktion richtig ?
f ( x ) = - 1/10 * x^3 + x^2

Answer 1

f(x)=-1/10x³+x²

f(x+h)=-1/10(x+h)³+(x+h)² =-1/10(x³+3x²h+3xh²+h³)+x²+2xh+h² 

f(x+h)-f(x)= -1/10(3x²h+3xh²+h³)+2xh+h² 

\( \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \) = -1/10(3x²+3xh+h²)+2x+h 

Für h=0 ist das: -3/10x²+2h.

Comments

Vielen Lieben Dank aber irgendwie sollten wir das anders machen glaube ich, da mein Ansatz vollkommen anders aussah ‍♀️ aber vielleicht haben sie ja auch recht!!

Mein Ansatz sah so aus;

-\( \frac{1}{10} \)(x+h)³+(x+h)²-(-\( \frac{1}{10} \)x³+x²)

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Das habe ich zwar nicht hingeschrieben, aber es passt in meine Gesamtrechnung.

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Ja klar das Ergebnis war raus kommt ist das richtige nur kann ich leider die andere Rechnung noch nicht nachvollziehen ‍♀️

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Welche meiner sechs Zeilen verstehst du nicht?